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122.买卖股票的最佳时机 II

落叶漂鸿 1年前   阅读数 123 0
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给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易(多次买卖一支股票)。

注意:你不能同时参与多笔交易(你必须在再次购买前出售掉之前的股票)。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票,之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易,你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
买卖股票问题就是典型的动态规划问题。把大问题分解成小问题,小问题的最优解求出来,合并就是大问题的最优解。
这道题的小问题就是比较相邻两天的股票的高低,后面的一天比前面的一天股票高,我们就买出,这样就能赚到钱,把所有的问题都归结于二天股票高低,这样问题就很容易理解,我们可以举个例子
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出,  
这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,
这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
关于这道题,要想解答出来我们首先需要搞清楚规则。

买股票想要获取最大利润,那么我们首先需要先检查数组中第一个数字,也就是说第一天的价格是7,第二天价格是1,很明显我们不会在最贵的时候买股票。
所以我们最开始在第二天买,也就是价格等于1的时候买,第三天价格变成了5,说明有钱赚了,那么就马上卖掉。这时候利润就是=5-1=4
然后我们在第四天价格等于3的时候买股票,第五天价格等于6,有钱赚,那么就马上卖掉即可。这时候利润就是=6-3=3
总利润就是4+3=7

由此我们可以得出结论,当明天的价格比今天的价格贵的时候我们今天买,明天卖,这样能够获取最大利润。搞清楚这个,相信你对上面的算法就一目了然了

最简单的公式就是 0-1+5-3+6=7 当后者比前面大,我们就加,反之我们就减,最后没有-4的原因是,减去以后就不是最大利润。最前面的0我们可以理解问我们没有钱,然后欠钱买第二天的股票。
 let max = 0;
    for (let i = 0; i < prices.length; i++) {
        if (prices[i] < prices[i + 1]) {
            max += (prices[i + 1] - prices[i])
        }
    }
    return max
我看啦很多网上的文章,思路都是我这样,我在写这篇博客的时候,就陷入误区,就是买股票的钱是从哪里来的?难道不是从利润中减去的吗?
比如上面的那个例子:7 1 5 3 6 4
我们在第二天花一元买了彩票,在第三天五块抛出,这时候你手里有五元,利润是5-1=4。但是你还需要买这天的股票(这时候需要比较这天(抛出的这天)和它后面的那天的大小,如果他小,就买,大的话就别买)。你发现今天是五元明天确实三元,所以你就明天买,今天不买。因为你手里有5元,买下3元以后,你还有2元,然后在6元的那天抛出,这时候你手里的前一共是6+2=8元!因为你最开始买彩票花了1元,减去1–>8-1=7元
上面的那个问题是我在写博客的时候发现的,顿时就陷入误区,同时又是在写的过程中发现如何解决的。

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