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你的线性代数魔法书,极度易吸收:想让图像怎么动,它就怎么动 | 免费

山川湖海 1年前   阅读数 215 0

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入门深度学习之前,你需要优雅地学习线性代数

这样孤独又深沉的科目,如果教材能陪你玩耍就好了。

于是,世界上有了“第一本能交互的线代书”,叫做《沉浸式线性代数》(Immersive Linear Algebra) 。

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里面的图像都是活的,能按照你喜欢的姿势动,可以全方位观察,有助消化艰难的理论。

这免费书在Hacker News获得了1209的高热,并引起了一阵“好人一生平安”的感激之情:

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打开你的魔法书

图像能怎么玩?

来看第三章向量点乘 (Dot Product) 里的一个栗子。

如果你不记得什么是点乘:

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你看,有一束光打在三角形上。然后,三角形背后的“桌面”,留下了它的影子。

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点击Forward,就可以分步观察,从光线发射到生成影子的全过程了。

图像变化的时候,下面的文字解释也会变,每一步要注意什么,都写在里面。

如果你感觉3D图像更生动,只要点左上角的旋转按钮,图像就会转起来了。

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转起来还是不够立体?

三角形的每个顶点都可以拖拽。看上图,把一个顶点往上抬了抬,是不是漂亮了一些?

除此之外,光源的位置也可以调。

如果,你需要某个特殊的角度观察,比如由“桌面”出发的水平视角:

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按住右键拖动,就可以调角度了。

调平了,再按左上角的旋转按钮感受一下:

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深度观察了图像之后,再开始数学推导的部分:比如影子的位置怎么算,大概就不会显得那么高高在上了。

另外,每当推导中用到了前面讲过的定义,也不用翻回去查,只要把鼠标放在上面,定义就显示了:

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已经完全没理由不好好学习了。

十一章

宏观了解一下章节分布吧,你会更有食欲的。

第一章:综述

第二章:向量

第三章:点乘

第四章:叉乘

第五章:高斯消元法

第六章:矩阵

第七章:行列式

第八章:秩

第九章:线性映射

第十章:特征值和特征向量

第十一章:矩阵分解

作者团共有三人,J. Ström,K. Åström,以及T. Akenine-Möller。一人主攻数学,一人主攻图形学,一人主攻图像编码。

(可能是) 由于人少,从2013年写到现在,还有两章待续。有生之年系列。

祝福你,在第十章更新之前,学完第九章。

现在就可以开始看了:

http://immersivemath.com/ila/index.html

∞∞∞

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