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信号与系统学习(四)

玺欢你 1年前   阅读数 148 0

马上就要进入到连续时间系统的时域分析学习,你是否还记得线性常系数微分方程的经典解法呢
不记得也没关系,即使线性常数微分方程的经典解法抛弃了你,不要伤心,不要气馁,我们可以再复习一遍嘛(滑稽)
那么,我们来举一个例子复习一下线性常数微分方程的经典解法吧
1.经典解
在这里插入图片描述在这里插入图片描述
由特征根可以得到齐次解的特征形式
特解的函数形式与激励的函数形式有关
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现在你回忆起来怎么解他了吗?也许你还没回忆起来(滑稽),我们来写个例题好了

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原来光是回忆就这么累了,累死我了,但是。。你以为我会倒下吗?不!扶我起来!我还能继续学!
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这个转变我们并不陌生,学过电路的朋友们都表示so easy
But!我们这里是信号与系统,我想说的是用冲激函数匹配法来解决这个问题
首先我们抛出在电路中见过很多遍的电路(其实也没有很多遍啦,特别是对于我这种渣渣来说(大哭))
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给定如图所示电路,t<0开关S处于1的位置而且已经达到稳态;当t=0时,S由1转向2。求解其i(0+)和d/dt(i0+)
当然,在我们以前学电路的时候,我们也与会利用电容两端电压和电感中的电流不会发生突变来求解这个题目。
但是,现在的学了信号与系统的我们冲激函数匹配法来解决这个问题(冲激函数是个好东西,如果没有冲激函数,复杂一点的电路本菜鸟要分析很久才能写出来(手动狗头))
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真的学不动了(狗头)
(可能最近在家待太久了,开始失去理智。。。。。。。)

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