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单目摄像头测距

执手共存亡 1年前   阅读数 184 0

1. 前言

随着自动驾驶的发展,现代汽车的智能化程度逐步提高,基于视觉系统的自动驾驶也逐步趋于稳定——特斯拉、Mobileye、CommaAI等机构起着推波助澜的作用。

自动驾驶场景或者Adas场景中,当检测出前方车辆后通常需要进行距离估计,为车辆控制提供距离参考信息;而基于视觉的移动机器人也存在该需求。单目摄像头光学图像测距具有低成本和计算快的优点,主要有两种常用的测距方式1

  • 使用目标物体大小和摄像头焦距
  • 使用摄像头高度和俯仰角

本文将介绍第二种测距方式。

2. 几何关系示意图

该部分直接引用自参考文献2

投影关系图和投影平面2如下所示,
投影关系
平面 A B U ABU 代表路平面, A B C D ABCD 为摄像头拍摄到的路平面上的梯形区域 O O 为摄像机 O O 点为摄像机镜头中心点, O G OG 为摄像机光轴, G G 点为摄像机光轴和路平面的交点(同时也是视野梯形的对角线交点), I I 点为 O O 点在路平面上的垂直投影。在路面坐标系中, 将 G G 点定义为坐标系原点,,车辆前进方向定义为 Y Y 轴方向。
成像平面
G A B C D G、A、B 、C、D 各点在图像平面内的对应点上图所示, a b c d a、b、c、d 像平面矩形的4个端点, H H W W 分别为像平面的高和宽。定义图像矩形的中点 g g 为像平面坐标系的坐标原点,y 轴代表车辆前进方向。

取路面上一点 P P ,其在路平面坐标系的坐标为 ( X P , Y P ) (X_P, Y_P) P P 点在图像平面内的对应点为 p p , 其在像平面坐标系的坐标为 ( x p , y p ) (x_p, y_p)

3. 距离计算

3.1 参数

  • 摄像头高度 h h
  • 摄像头水平视场角 2 β 0 2\beta_0
  • 摄像头垂直视场角 2 α 0 2\alpha_0
  • 摄像头俯仰角 γ 0 \gamma_0

相关概念请参见博客:相机焦距与视场角

3.2 Y轴方向的成像模型2

在这里插入图片描述
摄像头光轴( O G OG )所在的与路面相垂直的平面为 O E I OEI 。图中各字符与几何关系示意图中对应字符含义相同。直线 M L ML 与直线 O G OG 垂直,与直线 f F fF 的延长线相交于点 L L 。点 p y p_y 表示像平面上的点 p p 在直线 e f ef 上的投影( y y 轴方向), P y P_y 点是路面上的点 P P 在视野纵向对称线上的投影,Z是直线 p y P y p_yP_y 与直线 线 M L 线ML 的交点。

根据三角函数关系和相似三角形可得,
tan α = Z G G O tan α 0 = M G G O Z G M G = p y g e g \begin{aligned} \tan\alpha &= \frac{ZG}{GO} \\ \tan\alpha_0 &= \frac{MG}{GO} \\ \frac{ZG}{MG} &= \frac{p_yg}{eg} \end{aligned}
所以,
tan α = p y g e g tan α 0 = p y g H / 2 tan α 0 = y H / 2 tan α 0 \begin{aligned} \tan\alpha &= \frac{p_yg}{eg}*\tan\alpha_0\\ &=\frac{p_yg}{H/2}*\tan\alpha_0\\ &=\frac{y}{H/2}*\tan\alpha_0 \end{aligned}
那么,
P y I = O I tan ( 9 0 α γ 0 ) = h tan ( 9 0 α γ 0 ) \begin{aligned} P_yI &= \frac{OI}{\tan(90^{\circ}-\alpha-\gamma_0)}\\ &= \frac{h}{\tan(90^{\circ}-\alpha-\gamma_0)} \end{aligned}

注:计算角度 α = arctan ( y H / 2 tan α 0 ) \alpha = \arctan(\frac{y}{H/2}*\tan\alpha_0) 时,y为空间点在投影面上的y轴坐标,是有符号的,H为图像高度。

3.3 X轴方向的成像模型

在这里插入图片描述
P x Px 为点P在X轴上的投影点,
在三角形 Δ O P y L \Delta OP_yL 中,
tan α 1 = P y P O P y = X p O P y = X p h 2 + P y I 2 \begin{aligned} \tan \alpha_1 &=\frac{P_yP}{OP_y} \\ &= \frac{|X_p|}{OP_y}\\ &= \frac{|X_p|}{\sqrt{h^2+P_yI^2}} \end{aligned}
根据P点成像的相似三角形可得,
O P y tan α 1 O P y tan β 0 = x W / 2 \begin{aligned} \frac{OP_y\tan\alpha_1}{OP_y\tan\beta_0} &=\frac{x}{W/2} \\ \end{aligned}
综上,
X p = h 2 + P y I 2 x tan β 0 W / 2 |X_p| = \frac{\sqrt{h^2+P_yI^2} *x *\tan\beta_0}{W/2}

x为空间点在投影面上的x轴坐标

4. Show me the code

代码很简单,后续补充上来。

Reference


  1. Alizadeh, Peyman. Object distance measurement using a single camera for robotic applications. Diss. Laurentian University of Sudbury, 2015. ↩︎

  2. 郭磊, 徐友春, 李克强, & 连小珉. (2006). 基于单目视觉的实时测距方法研究 (Doctoral dissertation). ↩︎ ↩︎

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